Averchie Rojco s–a născut în anul 1878, în familia lui Dimitrie Rojco din satul Taşlâc, Grigoriopol, jud. Tiraspol. La mijlocul anilor '30 ai secolului trecut, autorităţile sovietice locale din RASS Moldovenească reuşesc să închidă aproape toate bisericile din localităţile raioanelor din stânga Nistrului. După ce biserica din satul Teia, raionul Tiraspol a fost închisă, părintele Averchie a rămas să locuiască în acea localitate.
În extrasul protocolului şedinţei Troicii NKVD din RASSM, despre preotul Averchie Rojco se menţiona, în felul următor: „fost preot, fără nici o ocupaţie săvârşea ilegal ritualuri religioase. Desfăşura în rândul populaţiei o agitaţie contrarevoluţionară. Interpreta constituţia stalinistă în spirit contrarevoluţionar. Sub pretextul rugăciunilor desfăşurate ilegal, răspândea zvonuri provocatoare despre o eventuală schimbare de putere în URSS” .
Părintele Averchie Rojco a fost arestat de către colaboratorii secţiei NKVD din RASSM, în luna decembrie a anului 1937. Era acuzat că: „în calitatea sa de fost preot, sub pretextul rugăciunilor desfăşura în randul credincoşilor o agitaţie contrarevoluţionară, răspândea zvonuri provocatoare despre o eventuală schimbare de putere în URSS şi interpreta conţinutul constituţiei staliniste în spirit contrarevoluţionar”.
Judecata a avut loc în cadrul şedinţei Troicii NKVD din RASSM, s–a decis ca preotului Averchie Rojco să i se aplice pedeapsa capitală, moarte prin împuşcare . Sentinţa a fost executată la scurt timp după judecată.
